अंतरांचं गणित (भाग २)... विनीत वर्तक ©
मागच्या भागात आपण बघितलं की कश्या पद्धतीने त्रिकोणमिती पॅरलॅक्स' (Trigonometric Parallax) ही पद्धत वापरून अंतरांचं गणित केलं जातं, आणि अश्या पद्धतीने अंतराचे गणित सोडवण्यात कोणत्या मर्यादा आपल्याला येतात. पहिल्या भागात लिहिलं तसं ही पद्धत काही हजार प्रकाशवर्षं मधील अंतराचे गणित करू शकते पण त्यापुढे यावर मर्यादा येतात. विश्वाची व्याप्ती इतकी प्रचंड आहे, की तिकडे किलोमीटरसारखी अंतराची मापकं खूप तोकडी पडतात. लाखो प्रकाशवर्षं लांब असणाऱ्या आकाशगंगा आणि एकूणच जे विश्व आपण बघू शकतो त्याची अंतरं मोजण्यासाठी वैज्ञानिकांना दुसऱ्या पद्धतीचा वापर करावा लागतो. या पद्धतीला surface brightness fluctuations (SBF) असं म्हणतात.
सरफेस ब्राईटनेस फ्लक्च्युएशन समजून घेण्यासाठी आपल्याला प्रकाशाच्या काही गोष्टी समजून घ्याव्या लागतील.
त्या गोष्टी म्हणजे प्रकाश अंतरावर कसा प्रवास करतो आणि प्रकाशाचे रंग कसे त्याचं तपमान आपल्याला दर्शवतात. आपल्या मराठीत एक म्हण आहे, ती म्हणजे 'दुरून डोंगर साजरे' याचा अर्थ असा होतो की लांबून आपण एखादी गोष्ट बघितली की ती अगदी छान, सुस्पष्ट आपल्याला भासते. पण आपण जसे जवळ जाऊ तसे त्यातले खाच-खळगे आपल्याला दिसून येतात. विश्वामधल्या अनंत अंतरावर असलेल्या आकाशगंगेच्या बाबतीत ही म्हण अगदी तंतोतंत लागू आहे. एक उदाहरण घ्यायचं झालं तर आपल्या टेलिव्हिजन किंवा कॉम्प्युटर स्क्रीनचं घेऊ. जर आपण खूप जवळून बघितलं तर आपल्याला स्क्रीनमधील इमेजचे पिक्सल दिसून येतात. तर लांबून बघितलं तर तीच इमेज अगदी सुस्पष्ट दिसते. लांब पृथ्वीवरून बघताना या दूरवरच्या आकाशगंगा अगदी आपल्याला अश्याच अगदी सुस्पष्ट/गुळगुळीत भासतात. पण जेव्हा त्या जवळ असतात तेव्हा त्यातील ताऱ्यांच्या किंवा एकूणच ती कशी बनली आहे याचा अंदाज येतो (सोप्या भाषेत त्यातील खाच-खळगे आपल्याला दिसतात). जर एखाद्या आकाशगंगेमधील तारे, इतर गोष्टी जे तिला बनवतात हे खडबडीत दिसत असेल तर ती आपल्याला जवळ आहे असं म्हणू शकतो आणि जिच्यामधील तारे आपल्याला अगदी गुळगुळीत वाटतात ती आपल्यापासून लांब आहे असं आपण म्हणू शकतो.
कोणत्याही आकाशगंगेला तिचं मूळ स्वरूप बघण्यासाठी तिच्या प्रतिमेवर काही काम करावं लागतं ज्याला power spectrum असं म्हणतात. हे पॉवर स्पेक्ट्रम म्हणजे नक्की काय, तर ज्याप्रमाणे एखाद्या लक्ष्याचा वेध घेण्यासाठी आपण नेम धरतो. नेम धरतो म्हणजे आपण आपल्या डोळ्यांना दिसत असलेला अनावश्यक भाग कमी करतो आणि त्यामुळे लक्ष्य आपल्याला अधिक सुस्पष्टतेने दिसते. आपण लक्ष्यावर योग्य रीतीने निशाणा साधू शकतो. पॉवर स्पेक्ट्रम नेमकं हेच करते. आकाशगंगेच्या प्रतिमेतला नको असलेला प्रकाश काढून टाकते. त्यामुळे काय होते, की या प्रकाशाच्या मागे लपलेले तारे आणि आकाशगंगेची रचना समोर येते. आता आकाशगंगेचा मूळ खडबडीतपणा किंवा गुळगुळीतपणा आपल्यासमोर येतो. वर सांगितलं तसं, की हा गुळगुळीतपणा आणि खडबडीतपणा किती आहे यावरून आपण ती आकाशगंगा आपल्यापासून किती जवळ किंवा किती लांब आहे याचा अंदाज बांधू शकतो.
पण कसं आहे की नुसत्या खडबडीतपणावरून अंदाज बांधणं म्हणजे निशाणा साधताना वाऱ्याचा वेग, लक्ष्याचा वेग याचा अंदाज न बांधता निशाणा लावणं जो की चुकण्याची शक्यता जास्ती असते. त्यासाठी अजून एका गोष्टीची गरज आपल्याला लागते ती म्हणजे रंग. आता कोणालाही प्रश्न पडेल की यात रंगाचं काय देणं-घेणं. तर रंगाचं महत्व समजण्यासाठी आपण एखाद्या जळत्या मेणबत्तीच्या ज्योतीकडे बघू. मेणबत्तीची ज्योत जळत असताना तुम्हाला ती एकाच रंगाची दिसते का? तुम्ही जर निरखून बघितलं तर अनेक रंग तुम्हाला दिसून येतील. लाल, पिवळा, पांढरा, निळा. तर एकाच ज्योतीमध्ये हे इतके अनेक रंग काय दाखवतात? तर हे रंग त्या ज्योतीमधील वेगवेगळं तपमान दाखवतात. लाल रंग हा कमी तपमानाचा, पिवळ्या रंगाचं तपमान थोडं जास्ती, त्यापेक्षा पांढऱ्या रंगाचं आणि सगळ्यात जास्ती तपमान मेणबत्तीच्या ज्योतीत निळ्या रंगाचं असतं. आता लक्षात आलं असेल, की रंग कश्या पद्धतीने आपल्याला तपमानाचा अंदाज देतात.
आता आपण हळूहळू मेणबत्ती पासून लांब जाऊ. लांब जाऊ तसं आपल्याला दिसून येईल की हे सगळे रंग जाऊन आपल्याला एकच रंग दिसायला लागेल. एखाद्या अंधाऱ्या खोलीत आपण मेणबत्तीच्या जवळ असू तर आपल्याला पुस्तक वाचता येईल. पण जसे लांब जाऊ तसं प्रकाशाची तीव्रता कमी होत जाईल. एकावेळी आपल्याला फक्त दूरवर ती ज्योत नुसती दिसायला लागेल. हे आपल्याला काय सांगते तर प्रकाशाची तीव्रता ही अंतराशी निगडीत आहे. जसं आपण लांब जाऊ तशी ती कमी होत जाते. ही गणिताच्या सूत्रात जर आपण बांधली तर आपण दोन पावलं मेणबत्ती पासून लांब गेलो तर ती चार पट कमी होते. आपण तीन पावलं लांब गेलो तर ती नऊ पट कमी होते. यावरून आपण गणित करू शकतो की समजा मेणबत्तीच्या प्रकाशाची तीव्रता नऊ पट कमी आहे, म्हणजे मी तिच्यापासून तीन पावलं लांब आहे. आता हाच नियम अनंत अंतरावरून येणाऱ्या आकाशगंगेच्या प्रकाशाला लागू होतो.
खूप लांबून पृथ्वीवर येणारा हा प्रकाश आपल्याला खूप काही सांगतो. अमुक एका आकाशगंगेकडून येणारा प्रकाश कोणत्या रंगाचा आहे, यावरून आपण त्या आकाशगंगेच्या तपमानाचा अंदाज बांधू शकतो. जर समजा तो लाल रंगाचा असेल तर त्या आकाशगंगेतले तारे हे त्यामानाने थंड आहेत. समजा निळ्या रंगाचा असेल तर त्यातील तारे प्रचंड गरम आहेत. ज्या पद्धतीच्या ताऱ्यांचे वर्चस्व त्या आकाशगंगेत असेल त्या पद्धतीचा रंगाचा प्रकाश आपल्याकडे पोहोचतो. प्रकाशाच्या रंगावरून आपण ठामपणे सांगू शकतो, की या आकाशगंगेत गरम ताऱ्यांचे किंवा थंड ताऱ्यांचे वर्चस्व आहे. एकदा का आपल्याला हे कळालं की, किती गरम तारे आहेत आणि त्या आकाशगंगेचा खडबडीत/गुळगुळीतपणा किती आहे, की आपण गणित करू शकतो की असे किती तारे त्या आकाशगंगेत असतील आणि ते किती प्रकाश निर्माण करू शकतात.
एकदा का आपल्याला कळालं की किती प्रकाश एखाद्या आकाशगंगेत त्यात असलेल्या ताऱ्यांमुळे निर्माण व्हायला हवा की पुढचं काम अतिशय सोप्पं असतं. कारण या आकाशगंगेकडून येणाऱ्या प्रकाशाची तीव्रता आपण मोजली, की वर सांगितलं तसं आपण सहज ती किती लांब असेल याचं गणित करू शकतो. जसं वर सांगितलं (प्रकाशाची तीव्रता नऊ पट कमी आहे म्हणजे मी तिच्यापासून तीन पावलं लांब आहे.) वैज्ञानिक या दूरवरून येणाऱ्या प्रकाशाच्या रंगाचं त्यात लपलेल्या माहितीचं आकलन करून अगदी अचूकतेने त्या प्रकाशाच्या स्त्रोताचे पृथ्वीपासूनच्या अंतराचे गणित करू शकतात. (इकडे अचूकता ही प्रकाशवर्षात असते. त्यामुळे कित्येक करोडो किलोमीटर त्यात तफावत असू शकते हे पण आपण ध्यानात ठेवलं पाहीजे.)
आता प्रश्न असा आहे की या अंतराच्या गणिताचं आपल्याला काय महत्व आहे? तर अंतरामुळेच आपल्याला खूप काही गोष्टी कळतात. त्या आकाशगंगेचं स्वरूप, विश्वाची उत्पत्ती, कृष्णविवर, डार्क मॅटर, डार्क एनर्जी ते अगदी आपण किती भूतकाळात बघत आहोत याचा अंदाज सुद्धा आपण त्यावरून बंधू शकतो. आपल्याकडे आज आलेला प्रकाश हा अनेकदा पृथ्वीची निर्मिती होण्याअगोदर त्याच्या स्त्रोताकडून निघालेला असतो. आपण अक्षरशः लाखो, करोडो, अब्ज वर्षं भूतकाळात जाऊन काय सुरू होतं याचा अभ्यास करू शकतो. यातून आपण पुढे काय होणार असेल? विश्व म्हणजे नक्की काय? त्याची सीमारेषा काय? अनेक साऱ्या गूढ प्रश्नांची उत्तर शोधू शकतो. त्यामुळेच अंतराचे हे गणित मानवाच्या तांत्रिक प्रगतीमधील एक महत्वाचा टप्पा आहे. या सर्व गोष्टींचा शोध घेणाऱ्या आणि त्यातून अनेक प्रश्नांची उकल करणाऱ्या अनेक अनाम वैज्ञानिकांना माझा नमस्कार.
समाप्त.
फोटो स्त्रोत :- गुगल (पहिल्या फोटोत कश्या पद्धतीने अंतर बदलल्यानंतर एखाद्या इमेजमधील पिक्सल दिसतात. दुसऱ्या फोटोत मेणबत्तीच्या प्रकाशातील रंग)
सूचना :- ह्या पोस्टमधील शब्दांकन (विनीत वर्तक ©) कॉपीराईट आहे.
No comments:
Post a Comment