४८ दिवसांच गणित... विनीत वर्तक ©

४८ दिवसांच गणित... विनीत वर्तक

पन्नास वर्षांपूर्वी अपोलो ११ ने जेव्हा पृथ्वीवरून उड्डाण केलं तेव्हा चंद्रावर जाण्यासाठी त्यांना फक्त ५१ तास आणि ४९ मिनिटे लागली. पृथ्वी ते चंद्र हा प्रवास त्यांनी अवघ्या दोन दिवसा पेक्षा कमी वेळात पूर्ण केला होता. चीन ने २००७ साली जेव्हा चंद्रावर आपलं यान पाठवलं तेव्हा त्यांना ४ दिवस १२ तास २३ मिनिटे लागली. चंद्र जेव्हा सगळ्यात जास्ती पृथ्वीजवळ येतो तेव्हा तो साधारण ३,६३,१०४ किलोमीटर वर असतो तर सगळ्यात लांब असतो तेव्हा ४,०५,६९६ किलोमीटर इतक्या अंतरावर असतो. म्हणजेच ह्या दोन्ही अंतरामधील अंतर कोणत्याही यानाला चंद्रावर पोहचण्यासाठी गाठणं गरजेचं आहे. समजा आपल्याला मुंबई पुणे अंतर कापायला ८० कमी /तास वेगाने साधारण ३ तास लागत असतील पण जर हे अंतर अवघ्या ३० मिनिटात कापायचं असेल तर आपल्याला आपल्या गाडीचा वेग कित्येक पट वाढवावा लागेल. तितकच शक्तिशाली इंजिन गाडीला लावायला लागेल. तेवढाच जास्ती खर्च आपल्याला करावा लागेल.

जेव्हा अमेरिका, चीन हे ३ ते ४ दिवसात चंद्रावर जाऊ शकतात तर भारताला चंद्रावर जाण्यासाठी ४८ दिवस का लागतात असा प्रश्न सगळ्यांच्या मनात येणं  स्वाभाविक आहे. ४८ दिवसांचं गणित इसरो ने कसं सोडवलं आहे हे समजून घेण्यासाठी एकूणच चांद्रयानाचा प्रवास, त्याचा खर्च, रॉकेट ची क्षमता आणि पृथ्वी - चंद्र ह्या मधील अंतराचं गणित आपल्याला समजून घ्यायला हवं. अपोलो ११ ने जेव्हा साधारण अडीच दिवसात चंद्राचा पल्ला गाठला तेव्हा त्या यानाचा वेग ३९,००० किमी /तास इतका प्रचंड होता. आजवर मानवाच्या चंद्र मोहिमेच्या इतिहासात हा सर्वाधिक वेग आहे. इतका प्रचंड वेग गाठण्यासाठी नासा ने निर्माण केलेलं रॉकेट ही तितकेच प्रचंड होते. भारताच्या जी.एस.एल.व्ही. मार्क ३ आणि अपोलो ११ मिशन मधल्या सॅटर्न ५ रॉकेट ची तुलना केली तर आपल्याला कळून येईल की का नासा तिकडे अडीच दिवसात जाऊ शकली. सॅटर्न ५ रॉकेट च उड्डाण भरताना वजन जवळपास २९,७०,००० किलोग्रॅम असून ४८,६०० किलोग्रॅम वजन जि.टी.ओ. मध्ये घेऊन जाण्यास सक्षम होतं ह्याच्या तुलनेत भारताच्या बाहुबली चं वजन ६,४०,००० किलोग्रॅम असून ४००० किलोग्रॅम वजन जि.टी.ओ. मध्ये घेऊन जाण्यास सक्षम आहे. जितकं रॉकेट जास्ती शक्तिशाली तितकीच त्याची वजन नेण्याची क्षमता जास्त, त्याचा वेग जास्त आणि त्याच सोबत त्याच्या निर्मितीसाठी येणारा खर्च जास्त.

आज जर हेच रॉकेट प्रक्षेपित करण्याचं ठरवलं तर प्रत्येक उड्डाणामागे येणारा खर्च हा जवळपास १.२ बिलियन अमेरिकन डॉलर च्या घरात जाईल. आज भारताच्या बाहुबली च्या उड्डाणाचा खर्च फक्त ५४.२ मिलियन अमेरिकन डॉलर आहे. आता लक्षात आलं असेल की अवकाशातील कोणत्याही मिशन साठी अनेक गोष्टींचा अभ्यास, व्यावहारिक दृष्टीकोन बघावा लागतो. प्रत्येक उड्डाणात तंत्रज्ञान कोणतं वापरलं आहे? त्यासाठी किती खर्च करण्याची आपली तयारी आहे? किती लवकरात लवकर आपल्याला उद्दिष्ठ गाठायचं आहे? कारण जेवढा कमीत कमी वेळ आपण चंद्रावर जायला घेऊ तितकं शक्तिशाली रॉकेट आपल्याला लागणार, तितकं जास्ती इंधन आपल्याला जाळावे लागणार ह्या सोबत तितके जास्ती पैसे आपल्याला मोहिमेसाठी मोजावे लागणार.

भारतात गाडीची किंमत विचारण्याआधी गाडीचा एव्हरेज विचारला जातो. त्यामुळे कमीत कमी पैसे खर्च करून आपण चंद्रावर कसे जाऊ शकतो ह्याचा विचार इसरो ने चंद्रयान २ मोहिमेसाठी केला. कमीत कमी इंधनात आपण चंद्रावर पोहचण्यासाठी इसरो ने पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षण शक्तीचा वापर करण्याचं ठरवलं. एखाद्या यानाची कक्षा ही दोन गोष्टीवरून मोजतात. एक म्हणजे पेरोजी. पेरोजी म्हणजे यानाच पृथ्वी किंवा एखाद्या ग्रहापासून  असणार कमीत कमी अंतर तर दुसरं म्हणजे एपोजी. एपोजी म्हणजे यानाच पृथ्वी अथवा एखाद्या ग्रहापासून असलेलं सगळ्यात लांब अंतर. इसरो ने चंद्रयान २ ला पृथ्वी भोवती आपल्या बाहुबली रॉकेट च्या साह्याने एका लंब वर्तुळाकार कक्षेत स्थापन केलं. ही कक्षा होती १७० किमी पेरोजी गुणिले ३९,१२० किमी. (प्रत्यक्षात ४६,००० कमी चा पल्ला बाहुबली रॉकेट ने गाठून दिला होता.) पुढील काही दिवसात ह्याची लंब वर्तुळाकार कक्षा वाढवण्यात येते आहे. काल कक्षेत बदल केल्यावर आता ती २७७ किमी गुणिले ८९४७२ किमी इतकी केली आहे. इसरो अजून एकदा त्याची कक्षा वाढवणार असून ती इतकी वाढवली जाईल की चंद्राच्या कक्षेच्या एकदम जवळ जाईल. सगळ्यात जवळ आल्यावर चंद्रयान २ ला हलकासा धक्का देत पृथ्वीच्या कक्षेतून चंद्राच्या कक्षेत ढकलण्यात येईल. म्हणजे जे अंतर कापण्यासाठी इंधन जाळावे लागणार होते तेच अंतर इसरो ने पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणाचा वापर करत गाठलं आहे. आता इंधनाची गरज ही कक्षा काही प्रमाणात वाढवण्यासाठी आणि पृथ्वी च्या कक्षेतून चंद्राच्या कक्षेत प्रवेश करण्या इतकीच राहिली आहे. ह्यामुळे कमीत कमी इंधनात आपण चंद्राच्या कक्षेत पोहचणार आहोत.

कमी इंधन म्हणजे कमी पैसे, कमी इंधनाच वजन त्यामुळे जास्त पे लोड, कमी शक्तीच रॉकेट ह्यामुळे खर्चात कमालीची बचत. इसरो च्या फ्रुगल इंजिनिअरिंग मुळे ह्या मोहिमेला आलेला खर्च हा एवेन्जर्स एन्ड गेम ह्या चित्रपटाच्या निर्मितीसाठी लागलेल्या खर्चापेक्षा कमी आहे. म्हणजे जेवढ्या पैश्यात हा चित्रपट बनला त्या पेक्षा कमी पैश्यात भारत चंद्रावर स्वारी करणार आहे. जिकडे गरज नाही तिकडे उगाच, वायफळ खर्च न करता महत्वाच्या ठिकाणी पैसे खर्च करून ही मोहीम आखली गेली आहे. आता कमी खर्चात जर जाणार असू तर वेळ जास्ती लागणार. पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणाचा वापर करून जायचं असेल तर पृथ्वीभोवती यानाला गती मिळवण्यासाठी काही दिवस फिरावं लागणार हे ओघाने आलच. इसरो साठी दिवस महत्वाचं नव्हते तर सुरक्षितरित्या, कमी खर्चात चंद्रावर जाणं महत्वाचं असल्याने इसरो ने फ्रुगल इंजिनिअरिंग चा आसरा घेत चंद्रयान २ ला ४८ दिवसात चंद्रावर उतरवणार आहे. उगाच मोठेपणा जगात न दाखवता आपल्या गरजांप्रमाणे काम करत देशाचे पैसे वाचवत इसरो च्या वैज्ञानिक, इंजिनिअर, संशोधक ह्यांनी ही मोहीम आखली आहे. त्यासाठी प्रत्येक भारतीयांनी त्यांचं ऋणी असायला हवं.

माहिती स्रोत :- इसरो, गुगल

फोटो स्रोत :- गुगल

सूचना :- ह्या पोस्ट मधील शब्दांकन (विनीत वर्तक ©) कॉपीराईट आहे.